Учитель математики Бобакова Т.А.:
Урок математики по теме 
Решение неполных квадратных уравнений
Конспект урока (ссылка на скачивание архива)
Презентация к уроку (ссылка на скачивание архива)
Класс: 8.
Цели уроков:
1) Образовательные - привести в систему знания учащихся по данной теме (повторить теорию, выработать умение определять вид уравнения и выбирать рациональный способ решения данного уравнения);
2) Развивающие - интенсивное и творческое мышление, желание поиска решения; формировать учебно–познавательные действия по работе с дополнительными источниками (internet–ресурсы).
3) Воспитательные - содействовать воспитанию интереса к математике, активности,
мобильности, отношения ответственной зависимости, взаимопомощи, умения общаться, воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; развивать самостоятельность и творчество.
Оборудование: доска на магнитной основе, экран, медиапроектор, компьютер.
Общий план:
- 1. Оргмомент.
- 2. Проверка домашнего задания.
- 3. Повторение теоретического материала.
- 4. Устные упражнения.
- 5. Решение упражнений на закрепление.
- 6. Обучающая самостоятельная работа.
- 7. Итоги урока. Рефлексия.
- 8. Домашнее задание.
|
1 мин.
3 мин.
5 мин.
7 мин.
15 мин.
7+4 мин.
2 мин.
1 мин. |
1. Организационный момент
► Определение целей и задач урока. Эпиграф к уроку.
– Здравствуйте, ребята! Садитесь. На прошлом уроке мы с вами познакомились с определением квадратного уравнения, познакомились с видами квадратных уравнений, научились решать некоторые квадратные уравнения. Сегодня на уроке мы продолжаем изучать данную тему, будем учиться вырабатывать умение определять вид уравнения и выбирать метод решения данного уравнения и решать уравнения. Вам предстоит показать свои знания и умения в устных упражнениях, в групповой работе и самостоятельной.
Эпиграфом нашего урока будут служить слова великого русского математика Андрея Николаевича Колмогорова:
Не всегда уравненья
Разрешают сомненья,
Но итогом сомненья
Может быть озаренье.
► Мотивация необходимости изучения данной темы. Исторические сведения.
Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении уравнений. Задачи часто имели стихотворную форму.
► План организации учебной деятельности.
Сегодня на уроке вас не только я буду оценивать, но и вы сами. Чтобы заработать хорошую оценку и успешно справиться с самостоятельной работой, вы должны заработать как можно больше баллов. Каждый из вас получил оценочный лист, который в ходе урока будет заполнять сам.
Оценочный лист
Фамилия, имя _______________________
|
Задание |
Самооценка |
Оценка учителя |
|
Домашнее задание |
|
|
|
Теоретическая разминка |
|
|
|
Устная работа |
|
|
|
Решение упражнений |
|
|
|
Обучающая самостоятельная работа |
|
|
|
Оценка за урок: |
|
|
2. Проверка домашнего задания.
В начале урока мы проверяем выполнение домашнего задания.
На перемене записать
В оценочный лист поставьте оценку за выполнение домашнего задания.
3. Повторение теоретического материала.
- Ребята, с какими уравнениями мы познакомились на прошлом уроке?
(с квадратными, неполными квадратными)
- А теперь я хочу, чтобы вы вспомнили и еще раз повторили определения и формулы, изученные нами по данной теме.
Фронтальный опрос.
Прошу собраться с мыслями я вас, чтоб справиться с заданием сейчас.
В гостях у нас «Экспресс-опрос».
Презентация, слайд 3 – 8
- Что называется уравнением?
- Что значит решить уравнение?
- Что называется корнем уравнения? Как проверить, что некоторое число является корнем уравнения?
- Как определяется степень уравнения?
- Какое уравнение называют квадратным?
- Какое квадратное уравнение называют неполным?
4. Устные упражнения.
1) Назовите коэффициенты квадратного уравнения: Презентация, слайд 9.
а) 3у2 – 5у + 1 = 0; б) 12х – 7х2 + 4 = 0; в) 5х – х2 = 0; г) t3 + t – 3 =0; д) 9у – 6 + у2 = 0; е) а2 – 7 = 0;
ж) –m2 + 4m – 1=0; з) 2b – 32 =0; и) 3с2 =0; к) 3–х–0,5х2 =0; л) 5у–7у2 = 5; м) 4х–
= 4х2; н) 5х2 =0,2.
2) Составьте квадратное уравнение, если: Презентация, слайд 10.
а) а = 5, b = -3, с = 8
б) b = 2, с = -6, а = - 4
3)Презентация, слайд 11.
1. х2-64=0
2. х2+25=0
3. 9х² = 1
4. (х+5)2=0
5. х + 2 = 5х
6. х² - 3х = 0
7. 16х² + 4 = 0
8. 11х² - 3 = 0
9. 4х=8х2
10. 0,07х² = 0.
11. (х – 0.1)х = 0
12. (х-1)2=9
13. (х – 2)² + 4 = 0
14. (х - 1)(х +11) = 0 |
а) Назовите неполные квадратные уравнения (1,2,3,6,7,8,9,10,11)
б) Какие из уравнений не имеют корней? (2,7,13)
в) В каких уравнениях хотя бы один корень равен нулю? (6,9,10,11)
г) Решить уравнения (4 и 9; 8 и 14; 12 и 13) |
5. Решение упражнений на закрепление.
№№ 521 (а, б), 522 (в, г), 523 (а, б).
6. Обучающая самостоятельная работа (задания для самоконтроля).
Критерий оценок (на доске): «5» — 10 баллов, «4» — 8-9 баллов, «3» — 6-7 баллов.
Вариант 1 |
Вариант 2 |
№ 1. Решите уравнения (за каждое правильное решение уравнения — 1 балл): |
а) 2x2 – 18=0;
б) 5х2+25х=0;
в) х2+5=0. |
а) 6х2-24=0;
б) 3х2 -12х=0;
в) 7+х2=0. |
№ 2. Составьте квадратное уравнение, имеющее коэффициенты
(за каждое правильное решение уравнения — 1 балл): |
а) а = 4, b = -1, с = 2;
б) b = 5, а = 1, с = -8;
в) с = 0, b = -6, а = -2. |
а) а = -2, b = 4, с = -1;
б) с = 3, a = 1, b = -5;
в) а = -7, b = 0, с = 9. |
№ 3. (2 балла) Решите уравнение: |
(х+1)2+(1+х)ˑ5=6 |
(х-4)(х+4)=2х-16 |
№ 4. (2 балла) Составьте квадратное неполное уравнение, имеющее корни: |
5 и -5 |
0 и 6 |
Организация проверки: 2 ученика решают за доской.
7. Итоги урока. Рефлексия.
Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.Оценивание учащихся.
- Какие уравнения мы решали на уроке?
Рефлексия: Презентация, слайд 12.
Оцените свою деятельность на уроке. Полностью, ли вы реализовали себя?
8. Домашнее задание.
п. 21, №№ 521 (в, г), 522 (а, б), 523 (в, г).
Составить уравнение, подумайте, можете ли вы его решить?
Задача Бхаскары:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?
Конспект данного урока (ссылка на скачивание архива)
Презентация к уроку (ссылка на скачивание архива)
